Teplotní koeficient odporu pro snímání proudu

V článku jsou probírána následující témata:

1. Co je TCR?
2. Jak se TCR určuje?
3. Jak ovlivňuje konstrukce výkon TCR?
4. TCR v aplikacích
5. Jak porovnávat katalogové listy

Příčina a následek

Odpor je výsledkem kombinace faktorů, které způsobují, že se pohyb elektronu odchyluje od ideální dráhy v krystalické mřížce kovu nebo slitiny kovu. Jak elektron naráží na defekty nebo nedokonalosti uvnitř mřížky, může způsobovat difúzi. Tím se zvětší dráha, což vede ke zvýšení odporu. Tyto vady a nedokonalosti mohou mít následující příčiny:

• Pohyb v mřížce v důsledku tepelné energie
• Různé atomy v mřížce, například nečistoty
• Částečná nebo úplná absence mřížky (amorfní struktura)
• Neuspořádané zóny na hranicích zrn
• Krystalické a intersticiální defekty v mřížce

Teplotní koeficient odporu (TCR), někdy označovaný také jako odporový teplotní koeficient (RTC), je charakteristický pro tepelně energetickou složku výše uvedených nedokonalostí. Účinek této změny odporu je reverzibilní, protože teplota se vrací na referenční teplotu – za předpokladu, že struktura zrn nebyla změněna vysokými teplotami vyplývajícími z událostí extrémních impulzů/přetížení. Pro produkty Power Metal Strip® a Power Metal Plate™ by to byla právě teplota, která by způsobila, že by slitina odporu překročila 350 °C.

Tato změna odporu v důsledku teploty se měří v ppm/°C a mezi různými materiály se velmi liší. Například slitina manganu a mědi má TCR <20 ppm/°C (v rozsahu 20 °C až 60 °C), zatímco měď použitá ve vývodech má TCR přibližně 3 900 ppm/°C. Další způsob, jak si snadněji představit ppm/°C, je, že 3 900 ppm/°C je stejné jako 0,39 %/°C. Tato čísla se mohou zdát malá, ale jen dokud neuvažujete změnu odporu v důsledku zvýšení teploty o 100 °C. U mědi by to způsobilo 39% změnu odporu.

Alternativní metodou pro vizualizaci účinku TCR je uvažovat jej z hlediska rychlosti roztažnosti materiálu s teplotou (obrázek 1). Vezměme v úvahu dvě různé tyče, A a B, každou o délce 100 m. Tyč A mění délku rychlostí +500 ppm/°C a tyč B mění délku rychlostí +20 ppm/°C. Změna teploty o 145 °C způsobí prodloužení délky tyče A o 7,25 m, zatímco tyč B se prodlouží pouze o 0,29 m. Níže je znázorněna zmenšená (v poměru 1/20) vizuální ukázka rozdílu. Tyč A má velmi patrnou změnu délky, zatímco změna délky tyče B není viditelná.

Obrázek 1: Jednou z metod vizualizace účinku TCR je podívat se na něj z hlediska rychlosti roztažnosti materiálu se zvýšením teploty. (Zdroj obrázku: společnost Vishay Dale)

To platí také pro rezistor v tom, že nižší TCR povede ke stabilnějšímu měření teploty, což může být způsobeno aplikovaným výkonem (způsobujícím zvýšení teploty odporového prvku) nebo okolním prostředím.

Jak se měří TCR

Výkon TCR podle metody 304 MIL-STD-202 je změna odporu založená na referenční teplotě 25 °C. Teplota se změní a testované zařízení se nechá, aby dosáhlo rovnováhy, a teprve poté se změří hodnota odporu. Rozdíl se použije k určení TCR. U modelu Power Metal Strip WSL se TCR měří při nízké teplotě −65 °C a poté se měří při +170 °C. Níže je uvedena rovnice. Zvýšení odporu se zvýšením teploty vede obvykle k pozitivnímu TCR. Všimněte si také, že samovolné zahřívání způsobuje změnu odporu v důsledku TCR.

Odpor – teplotní koeficient (%):

Odpor – teplotní koeficient (ppm):

Kde:

R1 = odpor při referenční teplotě

R1 = odpor při provozní teplotě

t1 = referenční teplota (25 °C)

t2 = provozní teplota

Provozní teplota (t2) často záleží na aplikaci. Například teplotní rozsah pro přístrojové vybavení je typicky 0 °C až 60 °C, typický rozsah pro vojenské aplikace je −55 °C až 125 °C. Řada Power Metal Strip WSL poskytuje TCR pro svůj provozní rozsah −65 °C až +170 °C, zatímco řada WSLT má rozšířený teplotní rozsah do 275 °C.

V tabulka 1 níže je uveden TCR pro některé odporové materiály používané v řadě produktů souvisejících s tímto článkem.

Tabulka 1: TCR různých materiálů prvků rezistorů v ppm/°C. (Zdroj obrázku: společnost Vishay Dale)

Na obrázku 2 jsou porovnány různé úrovně TCR jako procentuální změna odporu v porovnání s teplotou rostoucí od 25 °C.

Obrázek 2: Srovnání různých úrovní TCR jako procentuální změna odporu vůči teplotě. (Zdroj obrázku: Vishay Dale)

Pomocí následující rovnice se počítá maximální změna hodnoty odporu pro daný TCR.

Kde:

R = konečný odpor

R0 = počáteční odpor

α = TCR

T = konečná teplota

T0 = počáteční teplota

Společnost Vishay nabízí na webu https://www.vishay.com/resistors/change-resistance-due-to-rtc-calculator/ online kalkulačku TCR.

Jak konstrukce ovlivňuje TCR

Řady Power Metal Strip a Power Metal Plate nabízejí vynikající výkon TCR ve srovnání s tradičními celokovovými rezistory tlustých vrstev se snímáním proudu. Rezistor tlustých vrstev se snímáním proudu využívá materiál, kterým je primárně stříbro, s vývody ze stříbra a mědi. Stříbro a měď mají podobně velké hodnoty výkonu TCR.

Obrázek 3: Srovnání rezistorů Power Metal Strip společnosti Vishay s typickými rezistory s kovovými proužky a rezistory tlustých vrstev. (Zdroj obrázku: Vishay Dale)

Řada rezistorů Power Metal Strip využívá pevný měděný vývod (položka 2 na obrázku 4), který je svařen elektronovým svazkem na slitinu s nízkým odporem TCR (položka 1), přičemž dosahuje nízkých hodnot až 0,1 mΩ s nízkým TCR. Měděný vývod má však vysoký TCR (3 900 ppm/°C) ve srovnání s odporovou slitinou (<20 ppm/°C), což hraje stále roli v celkovém výkonu TCR, protože jsou požadovány nižší hodnoty odporu.

Obrázek 4: Typická konstrukce rezistoru Power Metal Strip společnosti Vishay. (Zdroj obrázku: Vishay Dale)

Měděný vývod poskytuje připojení s nízkým odporem k odporové slitině, což umožňuje rovnoměrné rozdělení toku proudu na odporový prvek pro přesnější měření proudu v aplikacích s vysokým proudem. Měděný vývod má však vysoký TCR (3 900 ppm/°C) ve srovnání s odporovou slitinou (<20 ppm/°C), což hraje stále roli v celkovém výkonu TCR při velmi nízkých hodnotách odporu. To je znázorněno na obrázku 5, který ukazuje, jak je celkový odpor ovlivněn kombinací měděného vývodu a slitiny s nízkým odporem TCR. U nejnižších hodnot odporu konkrétní konstrukce rezistorů se měď stává významnější ve jmenovité hodnotě TCR a výkonu.

Obrázek 5: U nejnižších hodnot odporu konkrétní konstrukce rezistorů se měď stává významnější ve jmenovité hodnotě TCR a výkonu. (Zdroj obrázku: Vishay Dale)

Tento vliv může nastat v různých rozmezích hodnot odporu pro různé části. Například jmenovitá hodnota TCR pro model WSLP2512 je 275 ppm/°C při 1 mΩ, zatímco pro model WSLF2512 je 170 ppm/°C při 1 mΩ. WSLF má nižší TCR, protože měděný vývod má nižší přínos odporu pro stejnou hodnotu odporu.

Vývod Kelvin vs. vývod 2

Konstrukce Kelvin (4 vývody) poskytuje dvě výhody: lepší opakovatelnost měření proudu a lepší výkon TCR. Konstrukce s výřezem snižuje množství mědi v obvodu z měření. Tabulka 2 znázorňuje výhody WSK2512 s vývody Kelvin ve srovnání s WSLP2512 se 2 vývody.

Tabulka 2: Porovnání WSK2512 s vývody Kelvin s WSLP2512 se 2 vývody. (Zdroj obrázku: společnost Vishay Dale)

Nastávají dvě klíčové otázky (příkladem uvedeným na obrázku 6 je WSL3637):

• Proč nezískat co nejlepší TCR výřezem po celé délce do odporové slitiny?

  Vyvstal by tak nový problém, protože měď umožňuje připojení s nízkým odporem k oblasti protékajícího proudu, který má být měřen. Výřez až na odporovou slitinu by způsobil, že by se měření aplikovalo přes část odporové slitiny, kde neproudí proud. Výsledkem by bylo naměření zvýšeného napětí. Je to kompromis mezi vlastnostmi TCR mědi a přesností a opakovatelností měření.

• Mohu dojít ke stejným výsledkům použitím podložky se 4 vývody?

Ne. Přestože podložka se 4 vývody nabízí lepší opakovatelnost měření, neodstraňuje vlastnosti mědi z měřeného obvodu. Rezistor bude stále fungovat se stejnou jmenovitou hodnotou TCR.

Obrázek 6: Konstrukce s výřezy (zde uveden WSL3637 společnosti Vishay Dale) snižuje množství mědi v obvodu při měření snímání proudu. (Zdroj obrázku: Vishay Dale)

Vyvýšená konstrukce

Vývodové části Kelvin nejsou omezeny na rovinný (nebo plochý) typ konstrukce. Modely WSK1216 a WSLP2726 jsou příklady rezistorů, které používají vyvýšenou konstrukci. Smyslem je ušetřit místo na desce a současně maximalizovat část odporu, ke které přispívá slitina s nízkým odporem TCR. Kombinace maximalizace odporového prvku a vývodů Kelvin poskytuje rezistor s nízkým TCR při velmi nízkých hodnotách odporu (až 0,000 2 Ω), malou velikost a vysoký jmenovitý výkon.

Plátovaná konstrukce vs. svařovaná

Vývody konstruované nanesením tenké měděné vrstvy na odporový prvek ovlivní také TCR a opakovatelnost měření. Tenké měděné vrstvy lze docílit plátovanou konstrukcí nebo elektrolytickým pokovením. Plátované konstrukce se dosahuje válcováním měděných fólií a odporové slitiny dohromady pod extrémním tlakem, aby se mezi těmito dvěma materiály vytvořilo rovnoměrné mechanické spojení. V obou konstrukčních metodách je tloušťka měděné vrstvy obvykle několik tisícin palce, což minimalizuje vliv mědi a poskytuje lepší TCR. Cenou za to je, že rezistor se při montáži na desku s hodnotou mírně posune, protože tenká měděná vrstva neumožňuje rovnoměrné rozložení proudu skrz slitinu s vysokým odporem. V některých případech může být posun odporu namontovaného na desce mnohem větší než vlivy z TCR mezi porovnávanými typy rezistorů. Další informace týkající se plátované konstrukce naleznete na stránkách https://www.vishay.com/doc?30333.

Další faktor konstrukce může hrát malou roli v charakteristice TCR rezistoru v tom, že vlastnosti mědi a odporové slitiny se mohou vyrovnávat, což poskytuje velmi nízkou charakteristiku TCR. K pochopení plné charakteristiky výkonu může být nutné podrobné testování TCR pro konkrétní rezistor.

TCR v aplikaci (okolní a použitý výkon)

Zatímco TCR je obvykle zvažován z hlediska toho, jak se rezistor mění na základě podmínek prostředí nebo okolí, je třeba vzít v úvahu další faktor – nárůst teploty v důsledku aplikovaného výkonu. Pokud se na rezistor přivede výkon, rezistor se zahřívá v důsledku přeměny elektrické energie na tepelnou. Toto zvýšení teploty v důsledku aplikovaného výkonu je také složkou související s TCR, někdy označovanou jako činitel výkonu odporu (PCR).

PCR zavádí další vrstvu, která je poháněna konstrukcí založenou na tepelném vedení skrz část nebo na vnitřním tepelném odporu R_thi. Rezistor, který má na desce s vysokou tepelnou vodivostí velmi nízký tepelný odpor, bude udržovat nižší teplotu rezistoru. Příkladem toho může být model WSHP2818, kde velký měděný vývod a vnitřní konstrukce poskytují tepelně velmi efektivní konstrukci, což znamená, že teplota ve srovnání s aplikovaným výkonem nijak výrazně nestoupá.

Ne všechny katalogové listy jsou vytvářeny stejně

Porovnání specifikací od více výrobců může být obtížné, protože existuje mnoho způsobů, jak TCR prezentovat. Někteří výrobci uvedou TCR složky, která je pouze částí celkového výkonu produktu, protože efekty vývodů se ignorují. Nejdůležitějším parametrem je TCR složky, který obsahuje efekty vývodů, což je způsob, jakým bude rezistor v aplikaci fungovat.

V ostatních případech bude charakteristika TCR prezentována pro omezený rozsah teplot, např. 20 °C až 60 °C, zatímco jiná může představovat charakteristiky TCR v širším provozním rozsahu, např. −55 °C až +155 °C. Při porovnání těchto rezistorů bude rezistor, který je určen pro omezený teplotní rozsah, vykazovat lepší výkon než rezistor specifikovaný v širším rozsahu. Výkon TCR je obvykle nelineární a je horší v negativním teplotním rozsahu. Pro podporu vašeho návrhu mohou být k dispozici podrobné křivky TCR specifické pro konstrukci rezistoru a hodnotu rezistoru. Obraťte se na společnost DigiKey nebo Vishay Dale pomocí adresy www2bresistors@Vishay.com.

Grafy na obrázku 7 ukazují nelineární charakteristiku TCR a jaký rozdíl může stejný rezistor představovat v jiném teplotním rozsahu.

Obrázek 7: Příklad nelineární charakteristiky TCR a toho, jak rozdílný může být stejný rezistor prezentovaný v jiném teplotním rozsahu. (Zdroj obrázku: Vishay Dale)

Pokud je v katalogovém listu uveden TCR pro rozsah hodnot odporu, může být k dispozici lepší výkon. Nejnižší hodnota odporu v rozsahu nastaví limit rozsahu kvůli efektům vývodů. Rezistor s nejvyšší hodnotou odporu ve stejném rozsahu může mít TCR blíže nule, protože větší hodnota odporu je odvozena ze slitiny s nízkým odporem TCR. U tlustých vrstev je to kombinace obsahu stříbra v odporové fólii a vlastnostech vývodů. Jedním dalším bodem, který je třeba objasnit ohledně tohoto srovnání grafů, je skutečnost, že rezistory nemají vždy takovou strmost, protože některé mohou být plošší, což závisí na interakcích hodnoty TCR pro oba materiály.

KONTROLNÍ SEZNAM POROVNÁNÍ

Účelem této části je nabídnout průvodce srovnáním TCR z jednoho katalogového listu s druhým na základě podrobností nabízených v této poznámce k aplikaci.

1. Jsou konstrukce rezistorů podobné?
   1. Je konstrukce vývodu plátovaná, je to elektrolyticky pokovený vývod nebo pevný měděný vývod?
   2. Je v katalogovém listu uveden parametr výkonu TCR odporové slitiny nebo výkonu TCR složky (celkem)? To není vždy snadné určit.
2. Teplotní rozsah
   1. Je teplotní rozsah pro uvedený TCR stejný, například 20 °C až 60 °C, nebo je širší?
   2. Je prezentovaná hodnota TCR srovnatelná pro všechny hodnoty odporu?
3. Mohl by návrhu prospět vývod Kelvin kvůli lepšímu výkonu TCR?
4. Potřebujete konkrétnější data pro své konstrukční potřeby? www2bresistors@Vishay.com

Odkaz:

(1) Zdroj: Zandman, Simon a Szwarc: Resistor theory and technology 2002. str. 23–24

Další zdroje

1. Přehled: Rezistory Power Metal Strip® pro povrchovou montáž se snímáním proudu