Regulace tepla v aplikacích rezistorů pro povrchovou montáž

Regulace tepla je čím dál důležitější, protože v moderních deskách plošných spojů (DPS) se neustále zvyšuje hustota elektronických součástek stejně jako aplikovaný výkon. Oba faktory vedou k vyšším teplotám jednotlivých součástek a celé sestavy. Každá elektrická součástka v sestavě však musí být kvůli materiálovým vlastnostem a spolehlivosti používána ve svých předepsaných mezích provozní teploty. V tomto článku jsou uvedeny experimentální výsledky, aby se zabránilo přehřívání elektronických zařízení, jako jsou rezistory pro povrchovou montáž.

Elektrické ztráty a přenos tepla

Teplo se v rezistoru odvádí elektrickou ztrátou (Jouleův jev), což má za následek zvýšení teploty. Jakmile dojde k teplotnímu gradientu, začne teplo proudit. Po určité době (v závislosti na tepelné kapacitě a vlastnostech tepelné vodivosti zařízení) se dosáhne ustáleného stavu. Konstantní tepelný tok P_H odpovídá rozptýlenému elektrickému výkonu P_el (obrázek 1).

Vzhledem k tomu, že povaha vedení tepla tělesem je podobná Ohmovu zákonu pro elektrickou vodivost, lze rovnici přepsat (viz část Základy přenosu tepla v tomto článku):

(1)

kde

(2)

je tepelný odpor v rozměru [K/W], který lze považovat za teplotně nezávislý pro většinu materiálů a teplotních režimů, které nás v elektronických aplikacích zajímají.

Obrázek 1: Schematické znázornění hlavní cesty toku tepla čipového rezistoru na DPS. (Zdroj obrázku: společnost Vishay Beyschlag)

Tepelný odpor

Aproximovaný model tepelného odporu

Přenos tepla v elektronických zařízeních, jako jsou rezistory pro povrchovou montáž na DPS, lze popsat aproximovaným modelem tepelného odporu. Zde se přímé teplo transportuje z vrstvy rezistoru do okolního vzduchu vedením přes lakovaný potah a volné proudění vzduchu se přitom nebere v potaz. Teplo se tedy šíří přes substrát z alumina, kovový kontakt čipu, pájený spoj a nakonec skrz desku (FR4 včetně měděného pláště). Teplo z DPS se přenáší do okolního vzduchu přirozeným prouděním (obrázek 2).

Pro zjednodušení lze celkový tepelný odpor RthFA popsat jako sérii tepelných rezistorů s odpovídajícími teplotami na rozhraních následujícím způsobem:

(3)

Ekvivalentní obvod příslušného tepelného odporu je znázorněn na obrázku 2, kde

R_thFC je vnitřní tepelný odpor součástky rezistoru, včetně vrstvy odporu, substrátu a spodního kontaktu;

R_thCS je tepelný odpor pájeného spoje;

R_thSB je tepelný odpor DPS, včetně dosedacích podložek, cest obvodu a materiálu základny;

R_thBA je tepelný odpor přenosu tepla z povrchu DPS do okolí (okolního vzduchu);

R_thFA je celkový tepelný odpor tenké vrstvy rezistoru vůči okolí (okolnímu vzduchu).

Teploty uvedené pro uzly v ekvivalentním obvodu tepelného odporu platí pro příslušná rozhraní:

ϑ_Film je maximální teplota tenké vrstvy v horké zóně;

ϑ_Contact je teplota na rozhraní mezi spodním kontaktem a pájeným spojem (platí pro pájené spoje minimální velikosti, jinak mohou být použity určité paralelní tepelné rezistory);

ϑ_Solder je teplota na rozhraní mezi pájeným spojem a dosedací podložkou (měděný plášť DPS);

ϑ_Board je teplota povrchu DPS;

ϑ_Ambient je teplota okolního vzduchu.

Obrázek 2: Ekvivalentní obvod aproximovaného tepelného odporu čipového rezistoru na DPS. (Zdroj obrázku: společnost Vishay Beyschlag)

Základy přenosu tepla

Tepelná energie se může přenášet třemi základními mechanismy: vedením, prouděním a zářením.

(4)

Vedení

Rychlost tepelného toku při vedení je úměrná jednorozměrnému gradientu dϑ/dx, kde λ je v rozměru [W/mK] specifická tepelná vodivost a A je plocha průřezu hustoty tepelného toku:

(5)

který má rozměr [W]. Pro jednoduché krychlové těleso s délkou L a dvě paralelní rozhraní A při různých teplotách, ϑ₁ a ϑ₂, je rovnice pro přenos tepla

(6)

Proudění

Tepelný tok při proudění lze popsat podobně jako v rovnici (6),

(7)

kde α je koeficient proudění, A je plocha povrchu při teplotě ϑ₁ objektu a ϑ₂ je teplota okolní tekutiny (např. vzduchu). Koeficient α zahrnuje materiálové vlastnosti tekutiny (tepelnou kapacitu a viskozitu) a podmínky pohybu tekutiny (průtokovou rychlost, nucené/nevynucené proudění a geometrické tvary). Navíc také závisí na samotném teplotním rozdílu ϑ₁ − ϑ₂. Rovnice (7) tedy vypadá jednoduše, ale pro řešení problémů s přenosem tepla musí být koeficient α téměř vždy aproximován nebo stanoven experimentálně.

Záření

Tepelný zářivý tok lze za předpokladu stejné emisivity a plochy povrchu popsat Stefan-Boltzmannovým zákonem (rovnice (8)), což má za následek čistý tok mezi dvěma objekty při různých teplotách ϑ₁ a ϑ₂ (rovnice (9)). V rovnici

(8)

(9)

ε je emisivita, σ = 5,67 × 10⁻⁸ Wm⁻²K⁻⁴ je Stefan-Boltzmannova konstanta a ϑ je teplota povrchu A. Přenos tepla zářením podle rovnice (5) zde však nebude brán v úvahu, protože příspěvek je při nízkých teplotách malý. Obvykle se více než 90 % celkového tepla rozptýlí vedením tepla. Ale pro infračervenou termovizi má rovnice (9) zásadní význam.

Analogie elektrického a tepelného odporu

Elektrický proud I procházející elektrickým rezistorem R je úměrný rozdílu elektrického potenciálu U₁ a U₂:

Obrázek 3a: Elektrický proud procházející elektrickým rezistorem je úměrný rozdílu elektrického potenciálu U₁ a U₂. (Zdroj obrázku: společnost Vishay Beyschlag)

Tepelný tok P procházející tepelným rezistorem R_th je úměrný teplotnímu rozdílu ϑ₁ a ϑ₂:

Obrázek 3b: Tepelný tok procházející tepelným rezistorem je úměrný teplotnímu rozdílu ϑ₁ a ϑ₂. (Zdroj obrázku: společnost Vishay Beyschlag)

Podobně jako u elektrických rezistorů lze tepelný odpor více než jednoho objektu v sestavě popsat pomocí sítí sériových a paralelních tepelných rezistorů, jak je znázorněno na dvou tepelných rezistorech v následujících rovnicích:

(10)

(11)

Vnitřní tepelný odpor

Vnitřní tepelný odpor R_thFC je hodnota specifická pro součástku, kterou určuje hlavně keramický substrát (měrná tepelná vodivost a geometrie).

Tepelný odpor pájeného spoje

Pro konvenční pájení je tepelný odpor R_thCS vzhledem k relativně vysoké měrné tepelné vodivosti pájky a velkému poměru plochy průřezu a délky cesty toku zanedbatelný (přibl.1 K/W). To platí, zejména pro malé odstavení. Větší pájený spoj lze považovat za jeden tepelný rezistor mezi spodním kontaktem a přídavným paralelním tepelným rezistorem (od bočního kontaktu k dosedací podložce), což okrajově zvyšuje vedení tepla. Celkový tepelný odpor součástky, včetně jejího pájeného spoje, můžeme tedy aproximovat:

(12)

Všimněte si, že v případě nesprávného pájení povede tepelný odpor R_thCS k vyššímu celkovému tepelnému odporu. Zejména dutinky v pájce nebo nedostatečné smáčení pájky mohou způsobit značný kontaktní tepelný odpor nebo zmenšení ploch průřezů cest toku a vést ke zhoršení tepelného výkonu.

Tepelné odpory specifické pro aplikaci

Celkový tepelný odpor R_thFA zahrnuje tepelnou charakteristiku samotné součástky rezistoru a DPS včetně její schopnosti odvádět teplo do okolí. Tepelný odpor pájky vůči okolnímu prostředí, R_thSA, silně závisí na konstrukci desky, která má obrovský vliv na celkový tepelný odpor R_thFA (zejména pro extrémně nízké hodnoty R_thFC specifické pro součástky). Tepelný odpor desky vůči okolnímu prostředí, R_thBA, zahrnuje podmínky prostředí, jako je průtok vzduchu. Odpovědnost za výběr materiálů a rozměrů nese konstruktér obvodu.

Experimentální stanovení tepelných odporů

Infračervená termovize

Pro tepelné experimenty se široce využívá infračervená termovize. Na obrázku 6 je uvedena infračervená termovize čipového rezistoru 0603 při zátěži 200 mW při pokojové teplotě. Maximální teplotu lze pozorovat ve středu povrchu laku. Teplota pájených spojů je asi 10 K pod maximální teplotou. Odlišná okolní teplota vede k posunu pozorovaných teplot.

Stanovení celkového tepelného odporu

Tepelné odpory lze stanovit detekováním maximální teploty vrstvy v závislosti na rozptýleném výkonu v ustáleném stavu. Ke stanovení celkového tepelného odporu R_thFA jednotlivých součástek byly použity standardní testovací DPS⁽¹⁾. Součástka byla změřena ve střední poloze. Protože rovnici (1) lze přepsat na

(13)

vede jednoduchá aproximace přímo k tepelnému odporu R_thFA = 250 K/W pro čipový rezistor 0603 (obrázek 4).

Obrázek 4: Zvýšení teploty čipového rezistoru MCT 0603 na standardní testovací DPS jako funkce rozptýleného výkonu. (Zdroj obrázku: společnost Vishay Beyschlag)

Úroveň integrace

Jeden čipový rezistor 1206 namontovaný na DPS (obrázek 5A) vede k celkovému tepelnému odporu R_thFA = 157 K/W (obrázek 7). Další rezistory na DPS (všechny se stejnou zátěží, obrázek 5B a C) vedou k vyššímu nárůstu teploty (204 K/W pro 5 rezistorů a 265 K/W pro 10 rezistorů).

Obrázek 5: Schematické znázornění jednoho (A), pěti (B) a deseti (C) čipových rezistorů na standardní testovací DPS. (Zdroj obrázku: společnost Vishay Beyschlag)

Všechna data jsou odvozena ze standardní testovací desky. Data však mohou sloužit ke srovnání různých součástek k obecnému vyhodnocení schopnosti rozptylu tepla dané konstrukce, i když se absolutní hodnoty u různých návrhů změní. Data mohou také snadno sloužit k ověření numerických simulací.

Obrázek 6: Schematické znázornění (A) a infračervený termovizní snímek (B) čipového rezistoru 0603 při 200 mW (teplota okolí 23 °C, standardní testovací DPS). (Zdroj obrázku: společnost Vishay Beyschlag)

Stanovení vnitřního tepelného odporu součástky

Výměna DPS za ideální těleso s vysokou tepelnou vodivostí a tepelnou kapacitou s tendencí k nekonečnu (v reálném světě je vhodný skupinový měděný blok, obrázek 8) vede k

Obrázek 7: Nárůst teploty a tepelné odpory RthFA odvozené z experimentálně stanovených maximálních teplot vrstev jako funkce rozptýleného výkonu. (Zdroj obrázku: společnost Vishay Beyschlag)

Opět platí, že vnitřní tepelný odpor R_thFC byl stanoven experimentálně detekováním maximálních teplot vrstev infračervenou termovizí jako funkce rozptýleného výkonu. Standardní DPS byla nahrazena dvěma elektricky izolovanými měděnými bloky (60 × 60 × 10 mm). Na obrázku 9 jsou uvedeny hodnoty vnitřního tepelného odporu R_thFC pro některé pasivní součástky, jako jsou čipové rezistory, pole čipových rezistorů a rezistory MELF, jak je znázorněno na obrázku 10.

V důsledku toho se tepelný odpor snižuje se šířkou kontaktu (tabulka 1). Nejlepší poměr tepelného odporu a velikosti čipu zajišťují rezistory se širokými svorkami. Vnitřní tepelný odpor čipového rezistoru 0406 se širokými svorkami (30 K/W) je téměř stejný jako tepelný odpor čipového rezistoru 1206 (32 K/W).

Obrázek 8: Schematické znázornění hlavní cesty toku tepla a odpovídajícího ekvivalentního obvodu aproximovaného tepelného odporu čipového rezistoru na skupinovém měděném bloku. (Zdroj obrázku: společnost Vishay Beyschlag)

Obrázek 9: Vnitřní tepelné odpory RthFC odvozené z experimentálně stanovených maximálních teplot vrstev jako funkce rozptýleného výkonu. (Zdroj obrázku: společnost Vishay Beyschlag)

Obrázek 10: Obrázek rezistorů společnosti Vishay pro povrchovou montáž, různé typy a velikosti. (Zdroj obrázku: společnost Vishay Beyschlag)

Experimentálně stanovené vnitřní tepelné odpory rezistorů pro povrchovou montáž Velikost součástky rezistoru RthFC [K/W] 0406 30 1206 32 0805 38 0603 63 0402 90 ACAS 0612 20 ACAS 0606 39 MELF 0207 26 MELF 0204 46

Tabulka 1: Experimentálně stanovené vnitřní tepelné odpory rezistorů pro povrchovou montáž

Závěry

Celkový tepelný odpor RthFA určují především konstrukce DPS a podmínky okolního prostředí celé sestavy. Jak jsme si ukázali, nižší úroveň integrace součástek odvádějících teplo vede také k nižším teplotám jednotlivých součástek. To je v rozporu s neustálým trendem miniaturizace, ale lze to brát v úvahu v určitých dílčích oblastech desek. Kromě změn v konstrukci DPS lze odvod tepla na úrovni součástek výrazně zlepšit výběrem optimalizovaných součástek, jako jsou rezistory se širokými svorkami (např. s velikostí čipu 0406).

K prevenci přehřátí v aplikacích s rezistory pro povrchovou montáž jsou užitečné některé základní aspekty:

• Odvod tepla lze popsat pomocí aproximovaného modelu tepelného odporu a analyzovat infračervenou termovizí s dostatečným prostorovým a tepelným rozlišením.
• Vnitřní tepelný odpor R_thFC specifický pro součástku lze stanovit experimentálně.
• Celkový tepelný odpor R_thFA zahrnuje tepelnou charakteristiku samotné součástky rezistoru a DPS včetně její schopnosti odvádět teplo do okolí. Obecně jsou nejdůležitější poslední zmíněné vnější vlivy. Odpovědnost za regulaci tepla, zejména pokud jde o návrh DPS a stav prostředí v aplikaci, nese konstruktér obvodu.
• Maximální teploty se dosahuje ve středu povrchu laku pokrývajícího vrstvu rezistoru. Pozornost je třeba věnovat pájenému spojení. Typicky mohou být teploty přibližně 10 K pod maximální teplotou spojeny s teplotami tavení pájky, generováním intermetalických fází nebo delaminací DPS. To je třeba vzít v úvahu zejména při vyšších okolních teplotách.
• Zásadní je volba teplotně stabilních součástek rezistorů, jakož i základního materiálu pájky a DPS. Výrobky pro automobilový průmysl, jako jsou čipy tenkých vrstev a rezistory MELF (maximální provozní teplota vrstvy až 175 °C), jsou vhodné pro mnoho aplikací.
• Lepšího tepelného výkonu pro odvod tepla lze dosáhnout pomocí
  • návrhu DPS (např. základního materiálu, dosedací podložky a cest obvodů),
  • podmínek okolního prostředí celé sestavy (přenos tepla prouděním),
  • nižší úrovní integrace součástek odvádějících teplo,
  • součástek optimalizovaných pro odvod tepla (rezistorů se širokými svorkami).

Poznámka

1. Podle normy EN 140400, 2.3.3: FR4 základní materiál 100 × 65 × 1,4 mm, Cu vrstva 35 μm, cesta podložky/obvodu s šířkou 2,0 mm.