Jak zabránit aliasingu v digitálních snímačích MEMS

Minimálně v posledním desetiletí se konstruktéři systémů založených na mikroelektromechanických systémech (MEMS) rozhodli používat digitální snímače MEMS namísto jejich analogových verzí. Důvodem tohoto trendu jsou dostupnost snímačů, sady funkcí, integrace a v neposlední řadě i cena. Při výběru digitálních snímačů MEMS se konstruktér musí rozhodnout, jaký bude mít snímač rozsah, šum, balení a spotřebu proudu. U inerciálních MEMS snímačů, jako jsou akcelerometry, by měli konstruktéři vzít v úvahu také charakteristiky šířky pásma snímače, aby se zabránilo pronikání nežádoucích signálů do signálového řetězce snímače.

Tento článek se zabývá základními principy aliasingu ve snímačových systémech a kompromisy několika metod používaných k eliminaci aliasingové chyby.

Pozadí

Akcelerometry MEMS¹ se staly řešením pro snímání vibrací v aplikacích, jako je sledování stavu (CbM), prediktivní údržba (PdM), jakož i snižování hluku, biometrická zpětná vazba a mnoho dalších. Ve srovnání s předchozími řešeními, která byla postavena na piezoelektrických a analogových snímačích, nabízejí digitální akcelerometry klíčové výhody, jako je nízká spotřeba energie, nízké náklady a kompaktní velikost. Škálovatelnost digitálních akcelerometrů MEMS umožňuje konstruktérům systémů často používat v systému více akcelerometrů a rozmístit snímače vzdáleně, v místě fyzických vibrací. Díky tomu může systém pracovat se špičkovým výkonem zásluhou lokální detekce inerciálního pohybu pro analýzu v reálném čase a okamžitou akci.

Obrázek 1: typické aplikace pro digitální akcelerometry. (Zdroj obrázku: STMicroelectronics)

Vzhledem k plně integrované povaze digitálních akcelerometrů musí konstruktéři zvážit šířku pásma snímače a frekvenční odezvu. To platí zejména u vibračních aplikací, kde musí konstruktér zabránit aliasingu vstupní frekvence do výstupu snímače.

Nyquistův teorém

Aliasing v systémech založených na akcelerometrech nastává, pokud se vstupní (snímaný) signál vzorkuje rychlostí, která je příliš pomalá na to, aby tento signál přesně změřila. V aplikacích snímačů MEMS, například v detekci vibrací, může aliasing vést ke katastrofickým selháním, protože aliasový signál se ve skutečném vibračním signálu nemusí vyskytovat.

Příklad aliasingu je znázorněn na obrázku 2. Vzorkovací frekvence je menší než dvojnásobek vibrační frekvence, která do výsledku vnesla aliasovaný tvar vlny. Aliasovaný signál se ve skutečných vibracích nevyskytuje, nýbrž tvoří artefakt způsobený nedostatečným vzorkováním vstupního signálu vibrací. Aliasovaný signál pochází ze vzorků A/D převodníku získávaných na vzestupné a sestupné sekci signálu vibrací. Tyto vzorky jsou pak interpolovány tak, že reprezentují odlišný tvar vlny, než jaký mají skutečné vibrace.

Obrázek 2: aliasovaný výsledek vlivem nízké vzorkovací frekvence. (Zdroj obrázku: STMicroelectronics)

Známé pravidlo pro vzorkovací frekvenci v digitálním zpracování signálu, známé jako Nyquistův teorém, je zvýrazněno v rovnici 1. Toto pravidlo říká, že aliasingu lze zabránit použitím vzorkovací frekvencef (sampling) rovné alespoň dvojnásobku nejvyšší frekvence (F) v systému.

Rovnice (1)

Například vibrace o frekvenci 100 Hz by musely být vzorkována minimálně > 200 Hz, aby byl možné vibrační signál detekovat bez aliasingu. Jak je znázorněno na obrázku 3, skutečný vibrační signál je zachycen správně, je-li vzorkován rychlostí, která je podstatně rychlejší než minimální frekvence. Převzorkování je metoda digitální filtrace, je však třeba pamatovat, že stále může docházet k úniku nežádoucího signálu do signálového řetězce.

Obrázek 3: převzorkování se používá k zamezení aliasingu na výstupu snímače. (Zdroj obrázku: STMicroelectronics)

Nevýhodou použití převzorkování jako metody na snížení aliasingu je skutečnost, že spotřeba energie bude výrazně vyšší v důsledku vysoké vzorkovací frekvence. Vzorkovací frekvence neboli ODR (Output Data Rate) typického snímače má přímou korelaci se spotřebou energie, jak je znázorněno na obrázku 4. Odběr proudu se při vyšších vzorkovacích frekvencích dramaticky zvyšuje.

Obrázek 4: odběr proudu akcelerometru. (Zdroj obrázku: STMicroelectronics)

Spotřebu energie lze snížit snížením vzorkovací frekvence blíže k Nyquistově frekvenci, jak je znázorněno na obrázku 5. Zde byla vzorkovací frekvence snížena na 500 Hz, což je přibližně 2,5násobek cílové frekvence. Při frekvenci 500 Hz lze skutečný průběh vibrací stále obnovit pomocí interpolace, čímž se odběr proudu oproti vzorkování na desetinásobku cílové frekvence sníží.

Obrázek 5: snížení vzorkovací frekvence na 2,5násobek frekvence vibrací. (Zdroj obrázku: STMicroelectronics)

Ačkoli se jedná o zlepšení oproti předchozímu příkladu, stále existuje riziko, že by určitý neočekávaný vysokofrekvenční obsah na vstupu mohl proniknout do signálového řetězce snímače.

Objasnění vzorkovací frekvence

Jednou z nejčastějších otázek při používání akcelerometrů je volba vhodné vzorkovací frekvence pro konkrétní aplikaci. Výběr vzorkovací frekvence je často kompromisem mezi výkonem a výdrží baterie. Vysoká vzorkovací frekvence může vést k velkým datovým souborům s obtížnou manipulací, které mohou zablokovat komunikaci a snížit energetickou účinnost. Na druhou stranu příliš nízká vzorkovací frekvence může způsobit aliasing v systému, jak je znázorněno v předchozích příkladech.

Dobrou zprávou je skutečnost, že pro výběr minimální vzorkovací frekvence existují osvědčené postupy. V aplikacích, kde spotřeba energie není omezena, lze vzorkovací frekvenci nastavit na mnohonásobek frekvence snímané události. Ale i při vyšších vzorkovacích frekvencích má digitální filtrování šanci na aliasing v důsledku analogové povahy vibračních dat a šumu.

Antialiasingový filtr (AAF)

Kromě zvýšené spotřeby energie má použití digitálního převzorkování i další nevýhody. Vibrace nejsou vždy dokonalé sinusové vlny - často obsahují vysokofrekvenční složky, jako jsou harmonické a šum. Pro snížení těchto efektů lze před vzorkováním signálu lze použít filtr se spodní propustí, který odstraní všechny cizí vysoké frekvence. Tento filtr se spodní propustí, známý také jako antialiasingový filtr, je zabudován v některých verzích akcelerometrů MEMS.

Obrázek 6: analogový antialiasingový filtr (se spodní propustí). (Zdroj obrázku: STMicroelectronics)

Antialiasingový filtr pracuje v zásadě jako filtr se spodní propustí. Filtr AAF odstraňuje vysokofrekvenční obsah předtím, než bude vzorkován v A/D převodníku. Aby koncept správně fungoval, musí být filtr AAF zařazen před A/D převodníkem. Pokud je filtr AAF umístěn za A/D převodníkem, stává se digitálním filtrem, jehož nevýhody byly společně s nevýhodami převzorkování zmíněny výše.

Řada akcelerometrů se zabudovaným filtrem AAF

LIS2DU12 je řada tříosých digitálních akcelerometrů s vestavěným antialiasingovým filtrem v analogovém rozhraní. Existují tři verze akcelerometrů LIS2DU, z nichž každá kromě základní konstrukce používá jedinečnou sadu funkcí. Všechny tři součásti jsou umístěny v pouzdru akcelerometru MEMS od společnosti STMicroelectronics o rozměrech 2 x 2 mm s 12 vývody. Každá z těchto součástí využívá stejnou architekturu s ultra-nízkou spotřebou energie, přičemž antialiasingový filtr umožňuje dosáhnout jedné z nejnižších spotřeb na trhu. Srovnání jednotlivých součástí skupiny je uvedeno následujícím seznamu.

LIS2DU12: Akcelerometr s ultra-nízkou spotřebou, antialiasingem a detekcí pohybu

LIS2DUX12: Akcelerometr s ultra-nízkou spotřebou, zabudovaným antialiasingem a jádrem strojového učení (MLC).

LIS2DUXS12: Akcelerometr s ultra-nízkou spotřebou, senzorem Qvar, jádrem MLC a antialiasingem

Ve skupině produktů LIS2DU tvoří filtr se spodní propustí instanci v signálovém řetězci před A/D převodníkem, aby odstraňoval šum před digitální konverzí.

Kromě klíčového přidání antialiasingového filtru obsahuje akcelerometr LIS2DU12 několik pokročilých digitálních funkcí. Tyto funkce jsou určeny k odlehčení hlavního mikrokontroléru implementací některých běžně používaných funkcí, jako je volný pád, náklon, detekce klepnutí, orientace a probuzení. Akcelerometr LIS2DUX12 obsahuje také vestavěné jádro strojového učení (MLC) pro ještě pokročilejší funkce, které lze vyvinout pro konkrétní aplikaci.

Obrázek 7: filtrační řetězec akcelerometru LIS2DUX12. (Zdroj obrázku: STMicroelectronics)

Frekvenční charakteristika analogového antialiasingového filtru akcelerometru LIS2DU12 je znázorněna na obrázku 8. Hodnoty frekvence 25 Hz až 400 Hz pro každou níže uvedenou křivku se vztahují k hodnotám šířky pásma filtračního řetězce.

Obrázek 8: analogový antialiasingový filtr se spodní propustí LIS2DU12. (Zdroj obrázku: STMicroelectronics)

Čistým výsledkem je skutečnost, že akcelerometry řady LIS2DU12 mohou pracovat s výrazně nižším odběrem proudu při dosažení stejné přesnosti, jakou mají akcelerometry předchozí generace. Kromě antialiasingového filtru zabudovaného ve všech třech verzích jsou akcelerometry LIS2DUX12 a LIS2DUXS12 prvními spotřebitelskými zařízeními MEMS od společnosti STMicroelectronics, které obsahují vestavěné jádro MLC.

Závěr

Aliasing je významným zdrojem chyb, které mohou vést k poruše systému. Aby se zmírnily účinky aliasingu, musí konstruktér nejprve porozumět systému a předvídat frekvenční obsah všech komponent v řetězci snímání. Nyquistův teorém definuje minimální vzorkovací frekvenci pro nejvyšší měřenou frekvenci.

Převzorkování může snížit účinky aliasingu, což je kompromisem v podobě vyšší spotřeby energie. Nejlepší metodou, jak v mnoha aplikacích zabránit aliasingu, je odstranění nežádoucích frekvencí pomocí antialiasingového filtru dříve, než A/D převodník převede vzorky do digitální domény.

Po zvážení několika pokynů může konstruktér zvolit správné techniky vzorkování a filtrování pro konkrétní aplikaci.

Odkazy

1. Akcelerometr s ultra-nízkým výkonem s antialiasingem a detekcí pohybu
2. LIS2DU12: pokročilý 3osý akcelerometr s ultra-nízkou spotřebou a antialiasingovým filtrem
3. Nyquist-Shannonův vzorkovací teorém, Shannon CE. Komunikace v přítomnosti šumu. Proceedings of the IRE [Internet]. 1949 leden;37(1):10–21.
4. LIS2DH12: pokročilý 3osý akcelerometr s ultranízkým výkonem